Tanju Taşçılar, 12 Haziran 2002
doc uC004-120602
Rakamların gösterimi tarih boyunca çeşitli şekiller almıştır. Çivi yazılarından, Romen
Rakamlarına oradan da Arap rakamlarına ve günümüzdeki numaralara gelinmiştir. Ancak matematikteki
ilerlemeler bunu daha evrensel olarak değerlendirip belli bir bazda rakam sistemlerini
oluşturmuştur. Kullanım kolaylığı açısından bunların bazıları özel öneme sahiptir. Decimal
veya Ondalık gösterim günlük hayatta standart olarak kullanılmaktadır. Hexadecimal veya
Onaltılı ve Binary veya İkili sistemler bilgisayar alanında kullanılmaktadır. Bunların dışında
özellikle elektronik kontrol ve ölçme sistemlerinde İkili sistemin bir değişik versiyonu da
diyebileceğimiz Gray Code sistemi kullanılmaktadır.
Hatırlarsak ikili sistemde bir basamakta yalnızca 0 veya 1 olarak iki rakam yer alabimekteydi.
Gray Code sisteminde de yine bu kullanılmaktadır. Ancak Binary - İkili sistemde tıpkı ondalık
sistemde ve diğer sistemlerde kullanıldığı gibi bir basamaktakı taşma bir soldaki basamağa
eklenmekte ve böylece devam etmektedir. Aşağıdaki örneğe bakarsak birer birer ilerlemede
bazı satırlarda birden fazla basamağın aynı anda değiştiğini görürüz.
Desimal İkili
0 00000000
1 00000001
2 00000010
3 00000011
4 00000100
5 00000101
6 00000110
7 00000111
8 00001000
Dikkat edilirse 7(Desimal)'den 8(Desimal)'e geçerken üç dört basamak birden değişmektedir.
Elektronik ölçüm sistemlerinde örnek olarak CNC tezgahlarda pozisyon ölçümünde hız ve güvenirlik
için aynı anda birden fazla basamağın değişimi uygun olmamaktadır. Bunun çözümü olarak sıralı
değişen rakamlarda aynı anda yalnızca bir basamağın değiştiği bir çözüm düşünülmüş ve Gray
Code ortaya çıkmıştır. Gray Code'da sıralama Binary'den çok farklıdır. Bu değişikliğin yapılması
kullanımda güvenirliği artırmaktadır.
Desimal 0'dan desimal 31'e kadar Gray Code değerleri aşağıda verilmektedir.
Decimal Binary Gray
0 00000 00000
1 00001 00001
2 00010 00011
3 00011 00010
4 00100 00110
5 00101 00111
6 00110 00101
7 00111 00100
8 01000 01100
9 01001 01101
10 01010 01111
11 01011 01110
12 01100 01010
13 01101 01011
14 01110 01001
15 01111 01000
16 10000 11000
17 10001 11001
18 10010 11011
19 10011 11010
20 10100 11110
21 10101 11111
22 10110 11101
23 10111 11100
24 11000 10100
25 11001 10101
26 11010 10111
27 11011 10110
28 11100 10010
29 11101 10011
30 11110 10001
31 11111 10000
Gray Code...